Công thức tính vận tốc dòng nước là kiến thức quan trọng mà chúng ta được làm quen trong chương trình Toán học. Việc tính toán vận tốc dòng nước là một trong những cách để đo lường và giám sát tốc độ dòng chảy của nước trong hệ thống sông, suối, kênh, cống hoặc hệ thống ống dẫn. Vậy vận tốc của dòng nước được tính như thế nào, mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Mục lục
Một số công thức tính vận tốc dòng nước
Công thức tính vận tốc dòng nước là cách tính toán vận tốc của một vật khi di chuyển trên dòng nước:
- Nếu vật chuyển động ngược dòng sẽ có lực cản của dòng nước.
- Nếu vật chuyển động xuôi dòng sẽ có thêm vận tốc dòng nước.
Vận tốc dòng nước = (Vận tốc xuôi dòng nước – vận tốc ngược dòng nước): 2
Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực của vật di chuyển + vận tốc dòng nước
Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực của vật – vận tốc xuôi dòng nước
Vận tốc thực của vật = (Vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2
Vận tốc xuôi dòng nước – Vận tốc ngược dòng nước = Vận tốc dòng nước x 2
Công thức tính vận tốc dòng chảy qua ống
Vận tốc dòng chảy là vận tốc của dòng nước chảy qua một bề mặt, có thể là ống, mặt phẳng, máng mương trong khoảng thời gian nhất định. Đơn vị tính là là m³/s hoặc l/s. Công thức tính vận tốc dòng chảy là yếu tố quan trọng để phục vụ trong những lĩnh vực như xử lý nước thải, cung cấp nước sinh hoạt hoặc lắp đặt các thiết bị điện nước trong gia đình.
Công thức tính lưu lượng dòng chảy trong ống là: Q=A*V
Trong đó:
- Q: Lưu lượng dòng chảy.
- A: Tiết diện mặt ngang của ống nước (là mặt phẳng cắt của một hình khối tròn, trụ. Đại lượng này được tính bằng công thức: A(tiết diện) = S (mặt phẳng tròn) = 3.14 x r².
- V: Vận tốc dòng chảy.
=> Công thức tính vận tốc nước chảy trong ống là: V= √(2*g*h)
Trong đó:
- g: Đại lượng đo gia tốc với giá trị bằng 9.81
- h: Chiều cao của cột nước, đơn vị tính là m
Từ công thức này, chúng ta ccó thể tính chính xác lưu lượng dòng chảy qua ống tròn cũng như góp phần lắp đặt hệ thống ống dẫn nước, thiết bị ở bể bơi một cách khoa học và chính xác nhất. Với các ống có kích thước hay chiều cao khác nhau, bạn cũng có thể tự tính toán được dựa vào công thức này.
Bài tập vận dụng công thức vận tốc dòng nước
Dưới đây là một số bài tập áp dụng công thức tính vận tốc dòng nước mà các bạn có thể tham khảo:
Bài tập 1
Lúc 8 giờ, một ca nô đi xuôi dòng từ bến A – bến B. Vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng là 20km/h, vận tốc dòng nước là 4km/h. Đến 9 giờ 15 phút thì ca nô đến bến B. Hãy tính độ dài của quãng sông từ A đến B?
Đáp án:
- Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: 20 + 4 = 24 (km/h )
- Thời gian ca nô đi từ A – B là: 9 giờ 15 phút – 8 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 (giờ)
- Quãng sông AB dài là 24 x 1,25 = 30 (km)
Bài tập 2
Một chiếc ca nô đi xuôi dòng một khúc sông từ bến X sang bến Y hết 2 giờ 45 phút. Biết vận tốc thực của ca nô là 27km/giờ, vận tốc dòng nước là 3km/giờ. Hỏi thời gian ca nô đi ngược hết khúc sông từ bến Y đến bến X là bao nhiêu?
Đáp án:
Đổi 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ
Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của canô + vận tốc dòng nước
= 27 + 3 = 30 (km/giờ)
Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của canô – vận tốc dòng nước
= 27 − 3 = 24 (km/giờ)
Độ dài từ bến A đến bến B là: 30 x 2,75 = 82,5 (km)
=> Thời gian ca nô đi ngược từ bến Y- bến X: 82,5 : 24 = 3,4375 (giờ) = 3,4 giờ
Đổi 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút
Bài tập 3
Bến B và bến C cùng nằm trên một con sông và cách nhau 42km. Một chiếc ca nô đi xuôi dòng từ bến B đến bến C trong 2 giờ 48 phút và ngược dòng từ C về B hết 4 giờ 48 phút. Tính vận tốc của dòng nước.
Đáp án:
Đổi: 2 giờ 48 phút = 2,8 giờ.
4 giờ 8 phút = 4,8 giờ
- Vận tốc ca nô khi xuôi dòng: 42 : 2,8 = 15 (km/h)
- Vận tốc ca nô khi ngược dòng: 42 : 4,8 = 8,75 (km/h)
- Vận tốc dòng nước: (15 – 8,75) : 2 = 3,125 (km/h)
Bài tập 4
Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến B hết 28 phút và ngược dòng từ B về A hết 42 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B trong thời gian bao lâu?
Đáp án:
Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là: 28 : 42 = 
Quãng đường không thay đổi, vận tốc và thời gian sẽ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Từ đó, ta có tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 
=> 
= 
Vận tốc dòng nước là: 
Vì trên cùng một quãng đường, thời gian sẽ có tỉ lệ nghịch với vận tốc:
=> Thời gian cụm bèo trôi = 4 x thời gian ngược dòng = 4 x 42 = 168 (phút)
Bài tập 5
Lúc (6h) sáng Hoàng chạy thể dục từ nhà đến Chương Dương rồi từ cầu Chương Dương chạy về nhà. Biết từ nhà ra cầu Chương Dương dài 3 (km). Hoàng Dũng chạy với vận tốc (6km/h), khi ra đến cầu Hoàng bắt quay đầu chạy ngược về nhà luôn. Hỏi Hoàng về tới nhà lúc mấy giờ?
Đáp án:
Ta có, lúc 6 giờ Hoàng chạy từ nhà ra đến cầu Chương Dương
=> Thời gian Hoàng chạy từ nhà ra đến cầu và từ cầu về nhà là:
=> Hoàng về đến nhà lúc: 6+1 = 7 giờ
Bài tập 6
Một dòng sông, hai bên bờ sông N và M cách nhau 40 km. Cùng một lúc, ca nô thứ nhất đi xuôi dòng từ N đến M và ca nô thứ hai đi ngược dòng từ M đến N. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu hai ca nô sẽ gặp nhau? Biết vận tốc của hai ca nô khi nước lặng đều bằng 30 km/giờ, vận tốc dòng nước là 3km/giờ.
Đáp án:
- Gọi vận tốc của ca nô đầu tiên là vận tốc xuôi dòng
Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực của canô + vận tốc dòng nước
= 30 + 3 = 33 (km/ giờ).
- Gọi vận tốc của ca nô thứ hai là vận tốc ngược dòng
Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực của canô – vận tốc dòng nước
= 30 – 3 = 27 (km/ giờ)
Thời gian hai ca nô gặp nhau là: 30 : (33 + 27) = 0,5 (giờ) = 30 phút
Trên đây là công thức tính vận tốc dòng nước, nước chảy trong ống mà các bạn có thể tham khảo. Theo đó, việc hiểu và áp dụng các công thức tính toán vận tốc của dòng nước sẽ giúp chúng ta quản lý, thiết kế và sử dụng nguồn nước một cách hiệu quả nhất.